1. 牛吃草问题,我想问的是如果设每亩地草每天长Y亩的话?
应该是30天,牛一边吃草,草一边长
2. 可供25头牛吃4周?
设1头牛1天吃草量为1个单位,牧场上的草每天自然减少
求一天消耗的草的量(单位):
(25×4-16×6)÷(6-4)= 2(单位)
原草量:
25×4+2×4 = (25+2)×4 = 108 或 (16+2)×6 = 108.
12天吃完需要牛的头数:
108÷12-2 = 7(头) 或 (108-12×2)÷12 = 7(头)。
3. 如果草量均匀减少而不是增加?
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
这是其最基本的公式,希望对你有帮助
4. 5 求牛吃草问题的公式?
牛吃草问题的公式有:(希望我的回答能让你满意) 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。
基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰ (1)草的生长速度= 对应的牛头数吃的较多天数-相应的牛头数吃的较少天数(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数吃的天数-草的生长速度吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。
正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。
5. 数学牛吃草问题的技巧与方法?
数学牛吃草问题的技巧与方法根据类型不同技巧如下:
1、求时间
2、求头数
除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。
基本思路:
①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时,同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”,求出只数。
基本公式:
解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
第一种:一般解法
“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有:
(1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种:公式解法
有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
解答:
1) 草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量:21×8-12×8=72(份)
16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
6. 牛吃草问题解题技巧讲解?
牛吃草问题是一道经典的算法问题,主要考察的是递归思想和数学公式的运用。解题的关键在于找到递推公式,可以通过数学归纳法或者递归推导来得到。在实际操作中,可以使用动态规划的思想,通过记录中间结果来优化算法的效率。同时,要注意数值溢出问题,可以使用取模运算等方式来解决。总之,掌握递归思想和数学公式的运用,熟悉动态规划和取模运算等技巧,就能够轻松解决牛吃草问题。
7. 牛吃草问题公式?
牛吃草问题的公式有:(希望我的回答能让你满意) 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。
基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰ (1)草的生长速度= 对应的牛头数吃的较多天数-相应的牛头数吃的较少天数(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数吃的天数-草的生长速度吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。
正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。